量子アニーリングマシンによる量子シミュレーション

12月 25th, 2018 | Posted by admin in 長橋のつぶやき - (量子アニーリングマシンによる量子シミュレーション はコメントを受け付けていません。)

前エントリーにつづいて量子コンピュータの話です。ご縁があって、今年9月に「図解入門 よくわかる 最新 量子コンピュータの基本と仕組み」を書かせていただき、おかげさまで重版をかさねました。

 量子コンピュータの実現方法は、量子ゲート方式と量子アニーリング方式があり、この本では前者の量子ゲート方式が汎用化という点で今後発展するのではないかという内容です。で、今月の「数理科学2019年1月号 発展する物性物理」の特集で「量子コンピュータと量子アニーリングマシンによる量子シミュレーション」(関 優也・川畑 史郎(著)、p40-46)が興味深い内容でした。数式を使わずして説明するのが自分のモットーなので、若干、不正確なところもあるかもしれませんが、だいたい要点は以下です。

・量子アニーリングは最適解、すなわち、目的の状態(基底状態)を得るためにハミルトニアン(物理量)を構築する
・この基底状態を求めるために量子断熱計算を利用する
・量子断熱計算は、状態が量子断熱時間が発展するという条件で基底状態にたどりつくことができる
・この量子断熱時間は、断熱定理により見積もることができる
・で、量子断熱計算は、ある状態からある状態へ計算複雑性を維持しながら変換できるので、上記の量子ゲートと量子アニーリング、別々ではなく、量子アニーリングに由来する万能量子断熱計算によって量子ゲートに近いモデルが実現できる
・この万能量子断熱計算をする際に、何番目のゲートが作用したかをクロックレジスタ(アンシラ量子ビット)が必要
・このアンシラ量子ビットは5次の項で構成されることが知られており、これを5-localハミルトニアンと呼ぶ
・5-localハミルトニアンを実現することは難しいものの、これをハミルトニアンガジェットという手法によって2-localハミルトニアンまで次数削減できる

ざっくりとした理解では、量子アニーリングというアナログ的な手法で量子ゲートというデジタル的な手法に変換するアプローチと理解しました。あくまで理論的な話で、今後実装というフェーズだと思います。で、これ以外にも本書3-3節で取り上げた量子シミュレーションの手法もいくつか紹介されています。